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基于非线性方程组的非单调信赖域算法研究

2022年11月14日 15:59 唐江花 点击:[]

唐江花

(安徽新华学院通识教育部,安徽 合肥 230088)

摘要:以线性规划为基础的非单调信赖域算法,试探步长求解过程过于复杂,使得算法迭代次数过多.因此,提出基于非线性方程组的非单调信赖域算法研究.依托于凝聚函数,完成最优化问题与非线性方程组问题之间的转换.运用Hessian矩阵和双割线折线算法,简化信赖域试探步长求解模式,构建以非线性方程组为基础的非单调信赖域算法.再建立一个多维过滤集,对求解出的试探步长进行判断,求解出最优试探步长.最后,对非单调信赖域算法的全局收敛性质进行验证,保证算法收敛性符合要求后,完成非单调信赖域算法研究.数值实验结果表明:所提算法与ANIR算法、MNMTRLS算法相比,迭代次数减少了40%、57%,有效提升了算法迭代性能.

关键词:非线性方程组;信赖域;约束优化;试探步长;收敛性

中图分类号:O241.7

文献标识码:A

文章编号:1673-2103(2022)02-0035-05

收稿日期:2022-06-22

基金项目:安徽省2021年高校优秀人才支持计划一般项目(gxyq2021235)

作者简介:唐江花(1986—),女,安徽桐城人,副教授,硕士,研究方向:优化理论与算法设计.


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