盛正大,王媛,王慧男,王芳
(兰州交通大学数理学院， 甘肃 兰州 730070)
摘要：研究了在外部宽带噪声激励下含分数阶耦合时滞反馈的Van der pol系统的随机分岔. 利用一组拟周期函数近似替换分数阶微分，通过随机平均法得到系统的伊藤随机微分方程，进一步求出与系统幅值相关的平稳概率密度函数. 使用Matlab绘制联合概率密度图，直观地展现了系统发生的稳态变化，并依据图像分析在时滞参数与分数阶阶次分别改变的情况下系统产生的随机P-分岔.结果表明时滞参数和分数阶阶次会对Van der pol系统的动力学特性产生影响，即当时滞参数和分数阶阶次在一定阈值内变化时，会诱导Van der pol系统产生P-分岔现象.
关键词：随机P-分岔；随机平均法；Van der pol方程；平稳概率密度函数；宽带噪声
中图分类号： O324；O175
文献标识码：A
文章编号:1673-2103（2023）05-0006-08
收稿日期：2023-04-19
作者简介：盛正大(1998—)，男，山东德州人，在读硕士研究生，研究方向：非线性动力学.
