陈欢欢,李耿华
(重庆工商大学数学与统计学院,重庆 400000)
摘要：在实希尔伯特中,基于已有的求解非单调变分不等式问题的算法,提出了一类改进的惯性投影收缩算法.该算法通过引入惯性项的方式提出了一种带有Armijo线搜索的惯性次梯度算法,使更新过程中既利用了当前梯度信息,又考虑了先前的迭代方向,从而在加速收敛的同时避免了传统投影算法中可能出现的震荡问题,分析了该算法的收敛性并给出了理论证明,表明在一定条件下算法具有全局收敛性.并结合数值实验验证了改进的算法的有效性.
关键词：变分不等式;强收敛;Lipschitz连续;非单调
中图分类号：O224
文献标识码：A
文章编号:1673-2103（2025）02-0001-09
收稿日期：2024-12-09
基金项目：青年科学基金项目(12001070);重庆市自然科学基金面上项目(cstc2020jcyj-msxmX0231);重庆市教委自然科学基金项目(KJQH202400833);重庆市研究生科研创新项目(yjscxx2024-284-243)
作者简介：陈欢欢(1997—),女,重庆涪陵人,硕士,研究方向:最优化理论与算法.E-mail:huanhuuan_chen@163.com.
通信作者:李耿华(1988—),男,江西九江人,副教授,博士,研究方向:最优化理论与方法.E-mail:ligh2008cqu@163.com.
